Le titre de cet article fait allusion d’une part à une question générale de l’informatique théorique, celle du “problème de l’arrêt” :
Mais de façon beaucoup plus anecdotique dans les méandres des fictions mytho-phonologiques de ma “Même Moire”, cette expression de l’ “Arrêt nié” peut être entendue phonétiquement, comme “L’ araignée”, ou l’ “Art est niais”, ou “La reine y est”, ou “la raie niée”, etc.
Chacune de ces interprétations est elle-même une façon d’ “arrêter” provisoirement la perception d’une signification possible de la chaîne phonétique … et une occasion d’en relancer indéfiniment les boucles de productivité, par toutes sortes de liens potentiels “poiétiques” , dont l’existence éphémère entretient l'”effet mère” de ses “dés sans dents”.
Et chacune de ces “filières” ( de la Toile d’arrêt nié” ), la durée de sa brève existence évanescente bientôt évaporée, peut se recombiner avec les autres, et donner ainsi des mailles de plus en plus solides d’un réseau de “mémoire” dynamique : il faut et il suffit que des combinaisons émergentes de ces recombinaisons arrivent à se maintenir plus longtemps que d’autres en se nourrissant de la mousse indécise de “poussières d’ étoiles” qui s’étirent depuis un supposé “big bang”, le long des ondes traces de ces filières effilochées.
Nouveau ( 5 juillet 2024 ) : Il existe sans doute un ensemble de rapports entre la problématique de l’ “Arrêt nié” et l’espace ouvert et exploré par le fameux poème de Mallarmé : “Un Coup de Dés jamais n’abolira le Hasard“.
La relation la plus simple est en effet de remarquer que à chaque “Coup de Dés”,
un Arrêt est possible, mettant fin à la suite indéfinie des relances récursives, des “heurts successifs” d’un “compte total en formation“.
Cependant, et c’est là la proposition du poème de Mallarmé, aucun “Coup de Dé” dans une série donnée, ne pourra mettre un point final au Hasard en général, d’un quelconque DeHors du réel, extérieur à la série algorithmique des rappels récursifs, qui viendrait relancer à nouveau d’autres séries “numériques” :
Tout “Arrêt“, provisoirement figé par un “Coup de Dés”, dans une production algorithmique donnée, définie par des règles de production d’une axiomatique formelle, peut-être Nié, à Nouveau, à son tour, par le débordement physique du Hasard, qu’aucune représentation formalisée ne peut “réduire”.
Certes, il y a constamment des processus de productions particuliers, enfermés dans la formalisation et la définition de leurs opérations propres, mais aussi par des contraintes physiques auto-reproduites et provisoirement stabilisées, qui finissent par s’arrêter . Mais cet arrêt local, dû à l’ici et maintenant de “coup de dés” particuliers et eux-mêmes “finis”, ne peut “abolir” la productivité physique fondamentale de l’ “être comme néant” ou du “néant comme être” qui se manifeste comme “Hasard” .
Évidemment, Mallarmé ne se réfère pas à une physique quantique qui n’existait pas encore à la fin du XIXème siècle … mais l’ évocation des “du vague en quoi toute réalité se dissout” , n’est pas sans rappeler, rétrospectivement et anachroniquement, ce qu’on appellerait aujourd’hui des “fluctuations du vide quantique”.
Autrement dit : Tout “Arrêt”, en tant que défini par une telle Coupure dans une dynamique auto-reproductive, peut à son tour être “Nié”, par une Nouveauté radicale qui finit par éroder le mécanisme physique de blocage lui-même de cet “Arrêt”.
Aucun “Coup de Dés” ne peut jamais “abolir” définitivement le Hasard.
Tout “Coup de Dés” se caractérise d’abord par la Coupure temporelle qui distingue un “Avant-Coup” de l’ Après-Coup”.
Or une telle distinction temporelle, macroscopiquement valable, et précisément statistiquement stabilisée par la “loi des grands nombres”, ne vaut plus au niveau quantique où toute précision temporelle accrue se paye nécessairement par une indétermination plus grande sur la valeur de la grandeur conjuguée ( quantité d’énergie utilisée dans le “Coup” de l'”instant” : tout Coup a un Coût :
Ou encore : il n’y a pas d'”information-néguentropie” énergétiquement gratuite, et plus on a besoin de “bits” pour préciser une localisation spatio-temporelle ( un “lieu” : “rien n’aura eu lieu que le lieu” ) , moins on a de précision possible sur les intensités dynamiques (énergie-impulsion) mises en jeu : La précision du “COUP” se paye d’une imprécision sur le “COUT” et réciproquement ( principe d’indétermination de Heisenberg ).
L’ explication formelle de l’existence d’un tel “quantum d’action”, attestée physiquement par toutes les confirmations expérimentales, peut facilement être comprise, si on considère qu’une interaction élémentaire met en jeu une quantité d’énergie “hν” (“photon”) où la fréquence ν ne peut être elle-même définie de façon précise qu’en rapport avec la précision de la mesure de la durée d’une phase de l’oscillateur considéré, et réciproquement.
Or l’alternance d’UNE phase d’une oscillation élémentaire ( … mathématiquement sinusoïdale ) ne peut pas être décomposée de façon plus “élémentaire” : de façon ou d’une autre, l’énergie ou le temps ne peuvent être définis qu’à un déphasage d’un “tour” près : et on ne peut “compter” que des “tours” complets . Prétendre “décomposer” une sinusoïde élémentaire c’est remettre en question son aspect “élémentaire” : on ne peut le faire qu’en créant deux ou plusieurs autres fonctions périodiques dont la superposition reconstitue la sinusoïde élémentaire. ( Voir série de Fourier, analyse harmonique, etc. fonction élémentaire ) .
En quel sens une fonction comme la fonction sinus est-elle “élémentaire” ?
Il faut examiner la relation mathématique entre la fonction et sa propre dérivée ou son intégrale. C’est la simplicité de cette relation qui est en cause.
Voir aussi le “phénomène de Gibbs”
